Решите систему уравнений методом замены переменных 5 * х/y + (х/y)2 = 14 5х+3y=13 Я знаю,что х/y нужно заменить на t,а дальше без понятия,как найти х и у Помогите пожалуйста ДОЛЖНО БЫТЬ 2 ответа
5* x/y + (x/y)² =14 Пусть x/y=a (x/y)² =a² 5a+a²=14 a²+5a-14=0 D=25+56=81 a₁= -5-9 = -7 2 a₂= -5+9 = 2 2 1) При a= -7 {x/y= -7 {5x+3y=13 x= -7y 5*(-7y)+3y=13 -35y+3y=13 -32y=13 y= -13/32 x= -7 * (-13/32) = 91/32 = 2 ²⁷/₃₂ (2 ²⁷/₃₂; -¹³/₃₂) - первое решение системы 2) При а=2 {x/y=2 {5x+3y=13 x=2y 5*2y+3y=13 13y=13 y=1 x=2*1=2 (2; 1) - второе решение системы Ответ: (2 ²⁷/₃₂; -¹³/₃₂) (2; 1)