В треугольнике ABC медиана AD вдвое меньше стороны BC. Найдите угол A треугольника ABC....

0 голосов
57 просмотров

В треугольнике ABC медиана AD вдвое меньше стороны BC. Найдите угол A треугольника ABC. Нужно решение срочно:3


Геометрия (14 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник ABC: AB=BC=25, AC=14. Сначала найдем медиану, проведенную к основанию, назовем ее BK. В равнобедренном треугольнике высота, медина, биссектриса, опущенные на основание совпадают. Значит, BK разделила АС а равные части под прямым углом: AC=AK + KC=7+7=14. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BKC, где угол К=90, ВС=25, КС=7, ВК-?. ТОгда по теореме Пифагора: ВК=25^2-7^2=24. Одна медиана найдена. Медианы АN=CM, их найдем по формуле нахождения медианы. Просто подставишь и получишь ответ.

(22 баллов)