Докажите что 3^(m+2)-2^(m+2)+3m-2m кратно 10. спасибо за ответ

0 голосов
39 просмотров

Докажите что 3^(m+2)-2^(m+2)+3m-2m кратно 10. спасибо за ответ

Математика (69 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
3^{m+2}-2^{m+2}+3^m-2^m=3^{m+2}+3^m-(2^{m+2}+2^m)= \\ \\ =3^m\cdot(3^2+1)-2^m\cdot (2^2+1)=3^m\cdot 10-2^m\cdot 5

3^m\cdot 10

кратно 10

2^m
четно

2^m\cdot 5

кратно 10

Разность двух чисел, кратных 10, тоже кратна 10
(414k баллов)
Похожие задачи