Раз дано отношение углов, значит нужно найти эти углы. Поскольку треугольник прямоугольный, то сумма углов Е- х и F- 2х равна 90°.⇒2х+х=90,
х=30°-∠Е⇒
катет, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы,т.е ЕF=пусть будет 2х и МF=х.
Тогда, по теореме пифагора:
(2х)²=(4√3)²+х²
3х²=48
х²=16
х=+-4, -4 не удовлетворяет, берём только 4.
т.к ЕF=4 - диаметр⇒ЕО=2