Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -311, -306, -301, ... .

Question

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -311, -306, -301, ... .

Answer 1

Разность прогрессии 
в = а2 - а1 = -306 + 311 = 5 
Последний отрицательный член прогрессии 
an = a1 + d*(n-1) = -311 + 5*(n-1) < 0 
5*(n-1) < 311 
5n < 316 
n < 63,2 
n = 63 
a63 = -311 + 5 * (63-1) = -1 
Сумма 63 членов 
S = (a1 + a63) * 63 / 2 = (-311 - 1) * 63 / 2 = -9828