Помогите пожалуйста сроччччноооо)) sinx*sin7x=sin3x*sin5x

Question

Помогите пожалуйста сроччччноооо))
sinx*sin7x=sin3x*sin5x

Answer 1

1/2*(сos6x-cos8x)=1/2*(cos2x-cos8x)
cos6x-cos8x-cos2x+cos8x=0
cos6x-cos2x=0
-2sin4xsin2x=0
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z
sin2x=0⇒2x=πk⇒x=πk/2,k∈z
Общее x=πn/4,n∈z