Жокажите, что: 4^18+4^16 кратно 34

Question

Жокажите, что: 4^18+4^16 кратно 34

Answer 1

Преобразуем данную сумму:
4¹⁸ + 4¹⁶ = 4¹⁶ · (4² + 1) = (2²)¹⁶ · (16+1) = 2³² · 17 = 2³¹ · 2 · 17 = 2³¹ · 34. 
Мы получили число (34 · 2³¹), одним из сомножителей которого является 34.  Значит,  данная сумма делится на 34.