№ 195 (2).
15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч
50 мин = (50 : 60) ч = 5/6 ч
1) 6 : 0,25 = 24 (км/ч) - скорость сближения двух лыжников
2) 5 : 5/6 = 5 * 6/5 = 6 (км/ч) - скорость отставания
Пусть х (км/ч) - скорость одного лыжника, а у (км/ч) - скорость второго лыжника. Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
х + у = 24 - скорость сближения
х - у = 6 - скорость отставания
------------
2х = 30
х = 30 : 2
х = 15 (км/ч) - скорость одного лыжника
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём значение у:
15 + у = 24 15 - у = 6
у = 24 - 15 у = 15 - 6
у = 9 у = 9 (км/ч) - скорость второго лыжника
Ответ: 15 км/ч и 9 км/ч.
№ 196 (2).
Пусть х (км/ч) - скорость первого поезда, тогда х + 12 (км/ч) - скорость второго поезда. Первый поезд был в пути 4,5 ч и проехал 4,5 * х (км), второй поезд был в пути 3,5 ч и проехал 3,5 * (х + 12) км. Уравнение:
4,5х + 3,5 * (х + 12) = 490
4,5х + 3,5х + 42 = 490
8х = 490 - 42
8х = 448
х = 448 : 8
х = 56 (км/ч) - скорость первого поезда
56 + 12 = 68 (км/ч) - скорость второго поезда
Ответ: 56 км/ч и 68 км/ч.