СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО! С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА С:

0 голосов
28 просмотров

СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!
С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА С:

image
Алгебра | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
№1.
y=x^3-16x-x^2+16 \\ (x^3-x^2)-(16x-16)=0 \\ x^2(x-1)-16(x-1)=0 \\ (x-1)(x^2-16)=0 \\ x-1=0~~~~~~~~~~~~~x^2-16=0 \\ x_1=1~~~~~~~~~~~~~~~~x_2=4,~x_3=-4

Нули функции есть точки на графике (1;0),~(4;0),~(-4;0).

Ответ: (1;0),~(4;0),~(-4;0)


№2.
\begin{cases} \frac{1}{ x}+ \frac{1}{ y}= \frac{3}{2}\\x-y=2\end{cases}~~~~\begin{cases} \frac{1}{2+y}+ \frac{1}{ y}= \frac{3}{2}\\x=2+y\end{cases} \\ \\ \frac{1}{2+y}+ \frac{1}{ y}= \frac{3}{2} \\ \\ \frac{y+2+y}{y(2+y)}= \frac{3}{2} \\ \\ \frac{2y+2}{y(2+y)}= \frac{3}{2} \\ \\3y(2+y)=2(2y+2) \\ 6y+3y^2=4y+4 \\ 3y^2+2y-4=0
D=4-4*3*(-4)=4+48=52 \\ y_1= \frac{-2+ \sqrt{52} }{6}= \frac{-2+2 \sqrt{13} }{6}= \frac{-2(1- \sqrt{13})}{6}= \frac{-(1- \sqrt{13})}{3}=\frac{\sqrt{13}-1}{3}
y_2=\frac{-2- \sqrt{52} }{6}= \frac{-2-2 \sqrt{13} }{6}= \frac{2(-1- \sqrt{13})}{6}= \frac{-\sqrt{13}-1}{3} \\ \\ x_1=2+y_1~~~~~~~~~~~~~~~x_2=2+y_2\\ x_1=2+ \frac{ \sqrt{13}-1 }{3}~~~~~~~~~x_2=2+ \frac{- \sqrt{13} -1}{3} \\ x_1= \frac{6+ \sqrt{13}-1 }{3}~~~~~~~~~~~x_2= \frac{6- \sqrt{13} -1}{3} \\ x_1= \frac{ \sqrt{13}+5 }{3}~~~~~~~~~~~~~~x_2= \frac{- \sqrt{13}+5}{3} \\ \\ =

Ответ:  (\frac{ \sqrt{13}+5 }{3};\frac{\sqrt{13}-1}{3}),~(\frac{- \sqrt{13}+5}{3} ;\frac{-\sqrt{13}-1}{3} )
(23.5k баллов)
Похожие задачи