При делении числа 402 ** натуральный делитель получается остаток 17, а при делении числа...

Question

При делении числа 402 на натуральный делитель получается остаток 17, а при делении числа 257 на тот же натуральный делитель получается остаток 12. Найдите натуральный делитель
Помогите пожалуйста

Answer 1

402-17=385
Это число делится нацело на какой-то делитель.
257-12=245.
Это число делится нацело на ТОТ ЖЕ  делитель.

Осталось разложить числа 385 и 245 на множители и найти ОБЩИЕ:
385=5*7*11 и 245=5*7*7
Но общий множитель 5 или 7 НЕ МОЖЕТ быть этим делителем (он должен быть БОЛЬШЕ остатков 12 и 17), поэтому только их произведение 5*7=35 есть искомый ОБЩИЙ делитель.

Проверка.
402:35=11 целых и 17/35
257:35=7 целых и 12/35

Comments

спасибо! А можешь написать на решить эту задачу с помощью свойства пары делителей