№1.
а) Найдем Д этого уравнения:
Д=5^2-4*2*3
Д=25-24=1>0 =>имеет 2 корня
б) Д=(-4)^2-4*5
Д=16-20=-4<0 => не имеет корней.
№2.
а) х^2+x=0
x(x+1)=0
x=0 или x+1=0
x=-1
Ответ: х=0; х=-1
б) не получается
в) (1+2х)(х-6)=4х+2
х+2х^2-6-12х=4х+2
х+2х^2-6-12х-4х-2=0
2х^2-15х-8=0
Д=225+64=289
х=(15+17)/4=8
х=(15-17)/4=-2/4=-1/2
Ответ: х=8; х=-1/2
№3.
Приравняй выражения (х-2)^2 и 3x-8
(х-2)^2=3x-8
x^2-4x+4=3x-8
x^2-4x+4-3x+8=0
x^2-7x+12=0
Д=(-7)^2-4*12=49-48=1
х=(7+1)/2=8/2=4
х=(7-1)/2=6/2=3
Ответ: при х=4 и х=3 выражения (х-2)^2 и 3x-8 равны
№4. Если честно, то не уверена, но думаю, что так
Сначала подставь (-3) вместо Х:
(-3)^2+k*(-3)+18=0
9-3k+18=0
-3k=-9-18
-3k=-27
k=9.
Теперь подставь k в уравнение х^2+kx+18=0:
x^2+9x+18=0
Д=81-72=9
х=(-9+3)/2=-6/2=-3
х=(-9-3)/2=-12/2=-6
х=-3 нам был дан, а второй корень х=-6
Ответ: k=9; х=-6.