Докажите,что ** клетчатой бумаге треугольник с вершинами в узлах сетки не может иметь...

0 голосов
83 просмотров

Докажите,что на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в узлах сетки не может иметь площадь,которая в единицах измерения площади ,равных площади одной клетки,записывается в виде несократимой дроби со знаменателем 4


Алгебра | 83 просмотров
0

Ну напишите его здесь, а то эта задачка все время появляется http://znanija.com/task/13593023

0

сейчас, самое трудное- нарисовать рисунок :) (шутка). Слов много, т.к. все подробно описано. Хотя и без подробностей довольно просто понять.

0

Вот! А Вы говорите 2 строчки!) С рисунком можно и одним словом: смотри!

0

три минуты

0

по первой тебе уже пишут ответ

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Не все. Надо рассмотреть два случая. Вокруг треугольника можно описать прямоугольник со сторонами параллельными осям координат( границам клеток). Тогда площадь прямоугольника минус площади  прямоугольных треугольников - площадь нашего треугольника. Второй случай , когда этого сделать нельзя. Тогда прямоугольник надо провести так, чтобы большая сторона треугольника была диагональю ( вершины треугольника в углах прямоугольника), третья вершина внутри прямоугольника.
Тогда из площади большого прямоугольника надо вычесть три треугольника( прямоугольных) и один прямоугольник. Но вывод, естественно, тот же.

(62.2k баллов)
0 голосов

Вот решение. Пусть есть такой треугольник. Тогда можно вокруг него дорисовать прямоугольник так. (Сетку дорисуйте сами так, чтобы вешины треуг. были в точках пересечения линий клеток. Нарисуйте на клетчатой бумаге)
 Площадь клетки есть 1(единица).
Тогда площадь нашего треугольника будет "площадь прямоугольника минус площади дополнительных треугольников". Площадь прямоугольника - натуральное число.
 Площадь любого доп. треугольника будет "основание * высоту /2"
И если либо основание, либо высота - четное, тогда площадь - натуральное. Если нечетное- тогда в знаменателе 2.
А сумма, разность натуральных с дробными со знаменателем 2 дает дробное со знаменателем 2, а никак не 4. Вот и все.


image
(34.8k баллов)
0

естественно с рисунком, нужно ж пояснить ход решения

0

это нужно понять