1) Loq_2 18 +Loq_2 3 -Loq_2 27 =Loq_2 (18*3/27) =Loq_2 2 =1.
----------------
2) Loq_2 √3 +1/2Loq_2 4/3 =Loq_2 √3 +1/2Loq_2 (2/√3 )² = Loq_2 √3 +(1/2)*2Loq_2 2/√3 = Loq_2 √3 +Loq_2 2/√3 =
Loq_2 (√3 *2/√3 )= Loq_2 2 =1.
3) Loq_3 8 +3Loq_3 9/2 = Loq_3 2³ +3(Loq_3 9 -Loq_3 2 ) =
3Loq_3 2 +3(2 -Loq_3 2 ) = 3Loq_3 2 +6 -3Loq_3 2 = 6.
4) Loq_5 2³ -Loq_5 2 +2 Loq_5 5/2 = 3 Loq_5 2 -Loq_5 2 +2 (Loq_5 5 -Loq_5 2) = 3 Loq_5 2 -Loq_5 2 +2 (1 -Loq_5 2) =3 Loq_5 2 -Loq_5 2 +2 -2Loq_5 2)= 2.
5) Loq_6 14 +Loq_6 3 +Loq_6 7 = Loq_6 (14*3/7) = Loq_6 6 =1.
6) Loq_1/4 8 - Loq_1/4 3+ Loq_1/4 24=Loq_1/4 (8/3)*24 =Loq _1/4 8² =
Loq _1/4 4³ = -3.