Две диагонали граней имеют общую точку - то есть выходят из одной вершины.
В кубе ABCDA1B1C1D1 это могут быть например такие - АС и АD1.
Если соединить теперь С и D1, то CD1 тоже будет диагональю грани.
Ясно, что у всех граней диагонали равны по величине.
Поэтому треугольник ACD1 равносторонний.
То есть все углы у него 60 градусов. В том числе и CAD1 :)