Пожалуйста помогите как сможете!:)) log7(x2−15x+57)=0

Question

Пожалуйста помогите как сможете!:))

log7(x2−15x+57)=0

Comments

х2 это квадрат?

---

да

Answer 1

Log₇(x²-15x+57)=0
x²-15x+57=7⁰
x²-15x+57=1
x²-15x+56=0
D=225-224=1
x₁=7, x₂=8
проверка:
x₁=7.  log₇(7²-15*7+57)=0,  log₇(49-105+57)=0, log₇1=0
x₂=8.  log₇(8²-15*8+57)=0, log₇(64-120+57)=0, log₇1=0
ответ: x₁=7, x₂=8

если без проверки, то сразу надо найти ОДЗ:
x²-15x+57>0
x²-15x+57=0
D=225-228=-3. D<0.<br>x²-15x+57>0 при любых значения х.