Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює β, проведення пе перетині, який перетинає...

Образующая конуса равна:
$L= \frac{a}{2} :sin \frac{ \beta }{2} = \frac{a}{2sin \frac{ \beta }{2} }$ .
Радиус основания $R=L*cos \alpha = \frac{acos \alpha }{2sin \frac{ \beta }{2} }$ .
Высота конуса $H=L*sin \alpha = \frac{asin \alpha }{2sin \frac{ \beta }{2} }$
Объём конуса $V= \frac{1}{3}S*H= \frac{1}{3} \pi R^2H= \frac{1}{3} \pi \frac{a^2cos^2 \alpha }{4sin^2 \frac{ \beta }{2} } * \frac{asin \alpha }{2sin \frac{ \beta }{2} }$ $= \frac{ \pi a^3cos^2 \alpha *sin \alpha }{24sin^3 \frac{ \beta }{2} }$