розв'яжіть систему рівнянь x-4y=3 xy+2y=9

0 голосов
55 просмотров

розв'яжіть систему рівнянь

x-4y=3

xy+2y=9


Алгебра (16 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

 Из первого уравнения выразим х:

х=3+4у

Подставим во второе уравнение:

(3+4у)у+2у=9

4у^2+3у+2у-9=0

 

 4y^2+5y-9=0

D=25+4*4*9=169

y1=(-5+13)/2*4=8/8=1

y2=(-5-13)/8=-18/8=-2,25

 

 Подставим результат в первое уравнение:

х1=3+4*1=7

х2=3+4*(-2,25)=3-9=-6

Получается, что система имеет решением две пары чисел: (7;1)  и  (-6; -2,25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(822 баллов)
0 голосов

image\left \{ {{x-4y=3} \atop {xy+2y=9}} \right" alt="\left \{ {{x-4y=3} \atop {xy+2y=9}} \right" align="absmiddle" class="latex-formula">

\left \{ {{x=4y+3} \atop {xy+2y=9}} \right

\left \{ {{x=4y+3} \atop {(4y+3)y+2y=9}} \right

\left \{ {{x=4y+3} \atop {4y^2+5y-9=0}} \right

\left \{ {{x=4y+3} \atop {y_1=1;y_2=-2\frac{1}{4}}} \right

x_1=4*1+3=7;x_2=4*(-2\frac{1}{4})+3=-6

Ответ:(7;1),(-6;-2\frac{1}{4})

(2.7k баллов)