Решите срочно, вроде не трудно, но я дурак

$\sqrt{x-3} -x+5\ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)=\sqrt{x-3} -x+5$
Область определения: подкорённое выражение должен быть неотрицательным, тоесть:
$x-3 \geq 0\\ x \geq 3$
D(f) = [3;+∞)
Приравниваем функцию к нулю
$f(x)=0;$

$\sqrt{x-3} -x+5=0\\ \sqrt{x-3}=x-5$
Возведём обе части до квадрата
$(\sqrt{x-3})^2=(x-5)^2$
Воспользуемся свойством степеней: $( \sqrt{x} )^2=x$ , тоесть:
$x-3=x^2-10x+25\\ x^2-11x+28=0$
Найдём дискриминант
$D=b^2-4ac=(-11)^2-4\cdot1\cdot28=9;\\ \sqrt{D} =3$
D>0, значит уравнение имеет 2 корня
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{11+3}{2} =7\\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{11-3}{2} =4$

Найдём решение неравенства.
Введём на промежуток сначала область определения функции, а потом нули функции

[3]__+___(4)___+___(7)____-___>
Определение знаков:
Пусть x=8, тогда, подставив в функцию вместо х, получаем
$\sqrt{8-3} -8+5=-3+ \sqrt{5}$
Видим что число отрицательное, значит на промежутке (-7;+∞) будет знак МИНУС, дальше знаки меняются

Ответ: $x \in (7;+\infty)$