Баржа прошла против течения 24км и вернулась обратно затратив ** обратный путь ** 3 часа...

0 голосов
591 просмотров

Баржа прошла против течения 24км и вернулась обратно затратив на обратный путь на 3 часа меньше чем на путь против течения найдите скорость баржи в неподвижной воде если скорость течения 2кмч


Математика (12 баллов) | 591 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - vсобственная баржи.
Тогда х+2 - vпо течению, а х-2 - v против течения.
В обоих случаях получаем S=24 км, ибо путь равный.
Тогда tпо течению = 24/х+2
tпротив течения = 24/х-2
tпо течению на 3ч меньше, чем tпротив течения. Составим уравнение.
24/х-2 - 24/х+2=3 | Х(х-2)(х+2)
24х+48 - 24х + 48 = 3(х^2 - 4)
96 = 3х^2 - 12
3х^2 = 108
х^2 = 36
Значит, х=6 или х=-6, но -6км/ч быть не модет, так что собственная скорость баржи равна 6 км/ч.

(93 баллов)
0

Пусть X - собственная скорость лодки

0

тогда X + 2 - скорость по течению, а X - 2 - скорость против течения

0

S = 24 км - расстояние

0

Тогда t по течению - 24/(X +2)

0

t против течения - 24/(X - 2)

0

Известно, что t по течению на 3 часа меньше, чем t против течения

0

Составим математическую модель:

0

24/(X-2) = 24/(X+2) - 3

0

А дальше по схеме S = t • v