Бродячие уличные собаки, да и хозяйские тоже, весьма опасны. Нападая на человека, или на крупного зверя (на охоте), они буквально виснут на нем. Спастись от своры обученных или голодных тварей очень трудно, вспомните побеги из концлагерей в недавнем прошлом. Навесить всех собак - затравить человека, не дать ему ни одного шанса убежать/оправдаться. Вот и весь 'секрет' этого выражения