Помогите пожалуйста решить уравнение sin^2x- 5sinx*cosx+ 4cos^2x=0

Question

Помогите пожалуйста решить уравнение

sin^2x- 5sinx*cosx+ 4cos^2x=0

Answer 1

разделим на сos^2 x, получим :

tg^2 x - 5 tg x + 4 = 0

Пусть tg =а. тогда

а^2 - 5a + 4 =0

a1 = 1 a2 = 4

tg x = 1        tg x = 4

x = П/4 + Пn     x = arctg 4 + Пn