Однажды, размышляя над проблемой гармонии, Пифагор проходил мимо мастерской медника, который работал с куском металла. Он заметил, при ударе различных молоточков и других инструментов о металл, тона между звуками различаются. Тщательно оценив гармонии и дисгармонии, получающиеся от комбинации этих звуков, Пифагор вывел математические закономерности, лежащие в основе музыкальной гармонии, то есть открыл диатоническую шкалу музыкальных интервалов.
Для Пифагора музыка была производной от божественной науки математики, и ее гармонии жестко контролировались математическими пропорциями. Он утвердил музыку как точную науку и применил найденные им законы гармонических отношений ко всем феноменам природы, пойдя настолько далеко, что установил при этом гармонические отношения между планетами, созвездиями и элементами. Интересным примером современного подтверждения древнего философского учения является прогрессия элементов согласно их гармоническим отношениям. Если упорядочить перечень элементов по восходящей в зависимости от атомных весов, то, по А. Ньюленду, каждый восьмой элемент заметно повторяет свойства первого. Это открытие в современной химии известно под именем закона октавы.
Вселенную Пифагор рассматривал как громаднейший монохорд с одной струной, прикрепленной верхним концом к абсолютному духу, а нижним - к абсолютной материи. Другими словами, он представлял мироздание в виде струны, натянутой между небом и землей.
Согласно его теории, каждый элемент в природе имеет свой нотный ключ. Все элементы скомбинированы в сложную структуру, а результатом является струна, которая, если зазвучит, заставит распасться единое целое на составляющие части. Подобным же образом каждый человек имеет свой ключ, такой, что, если он зазвучит, человек будет уничтожен.
Кроме того, небесные тела, вращаясь вокруг Земли, производят определенные звуки, отличающиеся друг от друга в зависимости от величины, быстроты движения тел и их удаления. Так, например, Сатурн - наиболее далекая планета - дает самый низкий звук, а Луна, ближайшая планета, - самый высокий.
Таким же образом раскладывал Пифагор и гармонию света, тесно переплетая ее с гармонией звука.