1) выносим 5 в степени х за скобку. Получаем 5в степени х*(5+1) = 150
5 в степени х = 150/6
5х = 25
х = 2
4) 4^x-3*4^x/4^2=52
4^x-3*4^x/16=52
заменим 4^x=а
а-3а/16=52
16a-3a=832
a=64
получили
4^x=64
значит х=3
3) 7^(x+2)=7^x*49
7^(x-1)=7^x/7
обозначаем за переменную (допустим t ) 7^x: t=7^x
и решаем полученное квадратное уравнение
2) примерно так
2^x + 2^(x-3) = 18
2^x (1+2^(-3)) = 18
2^x (1+1/8) = 18
2^x * 9/8 = 18
2^x = 18*8/9
2^x = 16
2^x = 2^4
x = 4