Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см2 , гипотенуза равна 37 см . Найдите...

0 голосов
24 просмотров

Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см2 , гипотенуза равна 37 см . Найдите периметр этого треугольника.


Алгебра (17 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Уравнения
1. A * В / 2 = 210
2. А^2 + В^2 = 37^2
В 1-м уравнении умножаем на 4 все его члены и получаем
2 * А * В + 840
Ко 2-му уравнению прибавляем полученное
(А + В) ^2 = 37^2 + 840
А + В = 47
Аналогично из 2-го уравнения отнимаем учетверенное 1-е уравнение
(А - В) ^2 = 37^2 - 840
А - В = 23
Решая полученную систему, находим
А = 35
В = 12
Периметр
Р = 37 + 35 + 12 = 84 см

(171 баллов)