Решить систему уравнений: ax+b/y=2 b/x+ay=2ab

0 голосов
46 просмотров

Решить систему уравнений:
ax+b/y=2
b/x+ay=2ab


Алгебра (45 баллов) | 46 просмотров
0

не совсем понятно, что именно является числителем над дробью у первого уравнения, и что является знаменателем у второго

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{ ax + b/y = 2
{ b/x + ay = 2ab
Умножим 1 уравнение на y, а 2 уравнение на x
{ axy + b = 2y
{ b + axy = 2abx
Слева части одинаковые, приравняем правые
2y = 2abx
y = abx
Подставляем
{ ax + b/(abx) = ax + 1/(ax) = 2
{ b/x + a*abx = 2ab
1 уравнение означает, что ax = 1, x = 1/a.
Если ax < 1 или ax > 1, то левая часть 1 уравнения будет больше 2.
Подставляем во 2 уравнение и делим его на b
1/x + a^2*x = 2a
a + a^2/a = 2a
Все правильно. Подставляем х и находим у
y = abx = ab/a = b
Ответ: x = 1/a; y = b

(320k баллов)