Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше,чем на путь против течения.найдите скорость течения,если скорость лодки в неподвижной воде равно 9 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Пусть х-скорость течения (х>0), тогда 72/(9-х)- время против течения, 72/(9+х)-время по течению По условию задачи разница во времени-6 часов Составим и решим уравнение 72/(9-х)-72/(9+х)=6 72(9+х)-72(9-х)-6(9-х)(9+х)=0 9-х≠0 х≠9 72*9+72х-72*9+72х-6(81-х²)=0 9+х≠0 х≠-9 144х-486+6х²=0 х²+24х-81=0 D/4=12²-1*(-81)=144+81=225 x₁=-12+15=3 x₂=-12-15=-27-не удовлетворяет условию задачи Ответ: 3