2 точечных заряда q и 2q одинакового знака находятся ** расстоянии L. ** каком...

Question

2 точечных заряда q и 2q одинакового знака находятся на расстоянии L. На каком минимальном расстоянии x от заряда q надо поместить пробный заряд, чтоб он находился в равновесии.
Помогите пожалуйста. Срочно

Answer 1

Q1=q, q2= 2q,  F1=F2,L.  x-?Решение.
Искомая точка равновесия находится между зарядами, т.к. они одного знака.
F1=k|q1||q3|/x^2= k|q|q3/x^2, F2=k|q2||q3|/(L-x)^2= 2k|q|q3/(L-x)^2. Приравняем силы k|q|q3/x^2= 2k|q|q3/(L-x)^2, 1/x^2= 2/(L-x)^2, 2х^2=(L-x)^2. 2x^2=L^2-2Lx+x^2,  x^2+2Lx-L^2=0,  D=4L^2+4L^2=8L^2, x=(-2L+2L√2)/2=L(√2-1).
Ответ:x=L(√2-1).