Связан - одна "Н"
Связанный - две "Н" т.к к основе оканчивающейся на Н прибавляется суффикс "Н" и получается удвоенная "Н"
Так же в словах с "ЕНН" "АНН" всегда пишут две "Н" , а в словах с "ЯН" одну "Н"
Исключения : Стеклянный , Оловянный , Деревянный
Заключён - Заключённый