Решения срочно прошу :(

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$\frac{2x}{x-1}- \frac{7}{2}= \frac{x+1}{x-1} + \frac{5}{2-2x}\\\\ \frac{2x}{x-1}- \frac{7}{2}- \frac{x+1}{x-1}+ \frac{5}{2(x-1)}=0\\\\ \frac{4x-7x+7-2x-2+5}{2(x-1)}=0\\\\ \frac{10-5x}{2(x-1)}=0$

ОДЗ: $x \neq 1$

$10-5x=0\\ 5x=10\\ x=2$

$**************************$

$\frac{x}{2x-3}= \frac{4}{x}\\\\ x^2=8x-12\\ x^2-8x+12=0\\ D=64-48=16; \ \sqrt{D}=4\\\\ x_{1/2}= \frac{8\pm 4}{2}\\ x_1=6\\ x_2=2 \\\\ ********************************$

$\frac{(x+1)(x-2)}{x-3}\ \textgreater \ 0$

ОДЗ: $x \neq 3$

$(x+1)(x-2)\ \textgreater \ 0\\\\ x+1\ \textgreater \ 0\\ x\ \textgreater \ -1\\\\ x-2\ \textgreater \ 0\\ x\ \textgreater \ 2$

Чертим числовую ось ОХ. Отмечаем на ней -1; 2; 3. Отметили? Очень хорошо. Соответствующие промежутки. Первый промежуток: берем меньше -1. Подставляем число в уравнение и смотрим: если уравнение меньше нуля или больше нуля и отмечаем. По заданию больше нуля. Так, значит, график проходит выше оси ОХ. Эти промежутки и записываем. А промежутки таковы: - + - + . Соответственно: $(-1; 2) \cup (3; +\infty)$

Ответ: $x\in (-1;2) \cup (3;+\infty)$

eugeke_zn (29.3k баллов) 06 Апр, 18