Найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности x^2+y^2-2x-6y-15=0,...

0 голосов
50 просмотров

Найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности x^2+y^2-2x-6y-15=0, перпендикулярно прямой x+2y-5=0


Математика (55 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Приводим уравнение окружности к каноническому виду: (х-1)^2+(y-3)^2=25 - это окружность с центром в точке (1;3) и радиусом 5. Запишем уравнение прямой, проходящей через центр окружности перпендикулярно вектору (-2;1):
-2(х+1)+1(у-3)=0 или у=2х+5

(1.1k баллов)