Площадь прямоугольника равна двум площадям треугольников, где катеты - стороны. а гипотенуза - диагональ прямоугольника.
Площадь треугольника:
РАСЧЕТ
ТРЕУГОЛЬНИКА ПО КООРДИНАТАМ:
Точка А Точка В
Точка С
Ха Уа Хв
Ув Хс Ус
8 0 10
8 2 10
Площадь треугольника
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =
34
Площадь прямоугольника равна 2*34 = 68.
Можно найти длины сторон и по формуле Герона найти площадь:
1)
Расчет длин сторон:
АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
=
8.246211251
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
=
8.246211251
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
=
11.66190379
a
b
c p 2p S
8.24621 11.6619 8.24621 14.07721 28.15432 34
cos A =
0.7071068
cos B =
0 cos С =
0.707106781
Аrad =
0.7853982 Brad =
1.5707963 Сrad =
0.785398163
Аgr =
45 Bgr =
90 Сgr =
45
Получаем такой же результат S = 2*34 = 68.
Есть ещё третий вариант - выразить площадь через элементарные фигуры: сумма прямоугольника и трапеции и минус 3 площади треугольников.
S = 2*10+((10+8)/2)*8) -3*(1/2)*(2*8) =
= 20 + 72 - 24 = 68.