Cos4x-Cos2x=0 ** промежутке [п/2;п]

Question

Cos4x-Cos2x=0 на промежутке [п/2;п]

Answer 1

Cos4x-cos2x=0
cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos2x=0
cos^2(2x)-(1-cos^2(2x))-cos2x=0
2cos^2(2x)-cos2x-1=0
t=cos2x
2t^2-t-1=0
D=b^2-4ac
D=1+8=9
t1=1, t2=-1/2
cos2x=1 cos2x=-1/2
2x=2пиi*n 2x=+-2pi/3+2pi*kn
x=пи*n, n є Z
x=+-пи/3+пи*n, n є Z

Comments

спасибо

---

не за что)))