Исследовать функцию и построить график(10-11 класс) y=x²/x-3(дробью)

Question

Исследовать функцию и построить график(10-11 класс)
y=x²/x-3(дробью)

Answer 1

Решение смотри во вложении.

---

Answer 2

Y=x²/(x-3)
D(y)∈(-∞;3) U (3;∞)
x=3-вертикальная асимптота
y(-x)=x²/(-x-3) ни четная,ни нечетная
Точка пересечения с осями (0;0)
y`=(2x(x-3)-1*x²)/(x-3)²=(2x²-6x-x²)/(x-3)²=(x²-6x)/(x-3)²=0
x(x-6)=0
x=0  x=6
               +                    _                +
----------------(0)-----------------(6)------------------
возр          max  убыв        min  возр
уmax=0
ymin=12
Дополнительно
х=-3  у=-1,5
х=2  у=-4
х=4  у=16