Валерий открыл вклад в банке, по которому банк выплачивает 8% годовых. По договору вклада...

Question

Валерий открыл вклад в банке, по которому банк выплачивает 8% годовых. По договору вклада он может производить расходные операции(снимать со счета деньги) не чаще одного раза в год(после начисления банком процентов). В конце второго года Валерий снял со счета 229000 рублей, а в конце третьего года он снял со счета 350000 рублей, после чего сумма на счете составила 190000 рублей. Какую сумму вносил Валерий при открытии счета?

Answer 1

Пусть х сумма вклада,тогда
(х+0,08х)-229 000=1,08х-229 000 сумма которая осталась после второго года
(1,08х-229 000+((1,08х-229 000)*0,08))-350 000 сумма которая осталась после третьего года
190 000 остаток
составим уравнение
раскроем скобки
(1,08х-229 000+(1,08х-229 000)*0,08)-350 000=190 000
1,08х-229 000+0,0864х-18320-350 000=190 000
перенесем неизвестные вправо
1,08х+0,0864х=190 000+350 000+18320+229 000
1,1664х=787320
х=675 000 сумма при открытие счета
ответ 675 000

проверка
675000+(675000*0,08)=54000+675000=729000
729000-229000=500 000 остаток после первого съема
500 000+(500 000*0,08)=40000+500 000=540000
540 000-350 000=190000