** рисунке точка O-центр окружности, AO=AB, OC=CD. Докажите, что треугольник AOB=COD

Question

На рисунке точка O-центр окружности, AO=AB, OC=CD. Докажите, что треугольник AOB=COD

---

Answer 1

В тр-ке АОВ ОA=ОВ=r
значит, тр-ник АОВ – равносторонний, тогда угол О = 60°

в тр-ке СОD   ОC=ОD=r
значит, тр-ник CОD – равносторонний, тогда угол О = 60°

Δ AOB= Δ COD ( по 2 стор. и углу м/у ними), т.к.

1) ОА=ОС (как радиусы)
2) ОВ=ОD (как радиусы)
3) ∠AOB = ∠ COD = 60°      Чтд.