Помогите с решением, пожалуйста

0 голосов
36 просмотров

Помогите с решением, пожалуйста


image

Алгебра (313 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
ax^2+(2a-3)x+a+1 \leq 0
 Рассмотрим функцию
f(x)=ax^2+(2a-3)x+a+1
Область определения функции D(f)=R

Приравниваем функцию к нулю
 ax^2+(2a-3)x+a+1=0
Находим дискриминант
D=b²-4ac = (2a-3)² - 4 * a * (a+1)=4a²-12a+9-4a²+4a=-16a+9
D=0;
 -16a+9=0
-16a = -9
a=0.5625
При a=0.5625 неравенство имеем одно решение x ∈ {5/3} 

Если D<0 (уравнение корней не имеет), то<br> -16a+9<0<br>a > 0.5625
При a ∈ (0.5625 ; +∞) неравенство решений не имеет
Если D>0(уравнение имеет 2 корня), то
-16a+9>0
a<0.5625<br>При a ∈ (-∞;0.5625) неравенство имеет много решений.