Докажите, что прямая. лежащая в плоскости, перпендикулярна к наклонной тогда и только...

0 голосов
62 просмотров

Докажите, что прямая. лежащая в плоскости, перпендикулярна к наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна к ортогональной проекции этой на наклонной на данную плоскость. С рисунком.


Геометрия (22 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Теорема о трех перпендикулярах.

Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.

 

DВ -проекция наклонной МВ. 
DВ- диагнональ квадрата АВСD и пересекается с АС под прямым углом, т.е. АС.
АС проекции МВ  ⇒МВ ⊥ АС

(48 баллов)