Является ли четной или не четной y=(2x+3)^3+(2x-3)^3

Question

Является ли четной или не четной y=(2x+3)^3+(2x-3)^3

Answer 1

Y(x)=(2x+3)³+(2x-3)³
y(-x)=(2(-x)+3)³+(2(-x)-3)³=(-2x+3)³+(-2x-3)³=(-1)³(2x-3)³+(-1)³(2x+3)³=
      =-(2x-3)³-(2x+3)³=-((2x+3)³+(2x-3)³)=-y(x)
y(x)=y(-x), следовательно функция у(х) - нечётная

Comments

спасибо огромное)

Answer 2

F(-x)=(2(-x)+3)^3+(2(-x)-3)^3= - (2x-3)^3-(2x+3)^3= - [(2x-3)^3+(2x+3)^3]= - f(x)
следовательно функция нечетная
=))

Comments

спасибо огромное)