Существует ли такой выпуклый многоугольник, у которого отношение суммы внутренних углов к сумме внешних углов равно 15:4
S внутр.углов = 180°(n–2) S внеш.углов = 360° S внутр/Sвнеш=15/4 180°(n–2)/360°=15/4 (n–2)/2=15/4 (n–2)*4=2*15 n–2=30:4 n–2=7,5 n=9,5 но n (число сторон) должно быть натур.числом, значит, такого многоугольника не существует