Поскольку радиусы АО и ВО вписанной окружности перпендикулярны сторона угла, то можно рассматривать два треугольника равных по гипотенузе и двум катетам, равным радиусу вписанной окружности.
∆САО = ∆СВО
<АСО = <ВСО= 84:2 = 42 градус<br>Тогда <АОС = <ВОС = 90-42 = 48 градусов.<br>Следовательно <АОВ = <АОС + <ВОС = 48+48 = 96 градусов.<br>
Или сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов.
В четырехугольнике САОВ:
<С = 84 градуса<br><САО = <СВО = 90 градусов<br>Следовательно:
<АОВ = 360 - 2•90 - 84 = 360-189-84=96 градусов