Решить уравнение tgx-12ctgx+1=0

Question

Решить уравнение
tgx-12ctgx+1=0

Answer 1

Tgx-12ctgx+1=0      cosx ≠ 0; sinx ≠ 0

tg²x + tgx - 12 = 0
(tgx + 4)(tgx - 3) = 0
1) tgx = -4
    x₁ = arctg (-4) + πn = -arctg 4 + πn;  n∈Z
2) tgx = 3
    x₂ = arctg 3 + πk;  k∈Z