в) { x/(y+1) +y/(x+1) = -16/3 ;x+y =3 .⇔
{3(x² +y² +x+y) = -16(xy +x+y+1) ; x+y =3.
{ 3((x+y)² +(x+y) -2xy )= -16(xy +x+y +1); x+y =3.
{ 3(3² +3 -2xy )= -16(xy +3 +1); x+y =3.
{ xy = -10; x+y = 3 .
x и y корни следующего уравнения :
t² -3t -10 =0 ;
t₁ = -2 ;
t₂ = 5 .
ответ : ( -2 ; 5) ,(5 ;-2) .
---------------------------
г) { (x-1)/(y+1) +(y-1)/(x+1) = -2,3 ; x+y =1.
{ x² - 1 +y² -1 = -2,3(xy +x+y+1) ; x+y =1 .
{( x+y)² -2xy -2 = -2,3(xy +x+y+1) ; x+y =1 .
{1² -2xy -2 = -2,3(xy +1+1) ; x+y =1 .
{ xy = - 12 ; x+y =1.
x и y корни следующего уравнения :
t² -t -12 =0 ;
t₁ = -3 ;
t₂ = 4 .
ответ : ( -3 ; 4) ,(4 ;-3) .
*****************************************
оба уравнения были симметричными относительно x b y, поэтому и получились симметрические ответы .
удачи !