Упростить выражение:

0 голосов
31 просмотров

Упростить выражение:
\frac{ \sqrt{3}cos2 \alpha + sin2 \alpha}{cos \alpha +\sqrt{3}sin\alpha}

Алгебра (2.0k баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2(√3/2*cos2a+1/2*sin2a)/2(1/2*cosa+√3/2*sina)=sin(2a+π/3)/sin(a+π/6)=
=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)/sin(a+π/6)=2cos(a+π/6)
0

Спасибо за помощь, Светлана!

оставил комментарий (2.0k баллов)
0 голосов
\frac{ \sqrt{3}cos 2a+sin2a }{cosa+ \sqrt{3}sina } = \frac{-(2 \sqrt{3} sin^2a-2cosa sina- \sqrt{3} }{ \sqrt{3}sina+cosa} = \frac{2cosa sina+2 \sqrt{3}cos^2a- \sqrt{3} }{ \sqrt{3} sina+cosa} = \sqrt{3} cosa-sina
(7.3k баллов)
Похожие задачи