Очень нужно!!!! Бедная женщина несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по...

Question

Очень нужно!!!!
Бедная женщина несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосторожности так толкнул ее, что корзина упала на землю и все яйца разбились. Прохожий захотел уплатить женщине стоимость разбитых яиц и спросил, сколько их всего было. "Я не помню этого, - сказала женщина, - но знаю хорошо, что когда я перекладывала яйца по 2, то оставалось одно яйцо. Точно так же оставалось по одному яйцу, когда я перекладывала их по 3, по 4, по 5 и по 6. Когда же я перекладывала их по 7, то не осталось ни одного яйца". Сколько было яиц?

Answer 1

Решение:
То есть нужно найти число которое делилось на 2, на 3, на 4, на 5, на 6 с остатком 1.  При этом сказано, что всего она могла вынимать max каждый раз по 7 яиц при этом остатков нет, отсюда следует найти число которое делится на 7 без остатков. 
Отсюда следует, что нужно найти число которое делит на 2, 3, 4, 5, 6, но не на 7. не считая остатка.
Такое число 60, при этом дает остаток 4 при делении на 7 + остаток -> 5 яиц.
То есть 60 раз можно  вынуть по 5 яиц с остатком 1, всего в корзине 60*5+1 = 301 штук.

301/7 = 43
301/6 = 50 (1)
301/ 5 = 60 (1)
301/4 = 75 (1)
301/ 3 = 100 (1)
301/2 = 150 (1)

Comments

спасибо огромное!!!