(cosx)^2- *sinx*cosx=0. cosx(cosx-*sinx)=0 Ребята, решая это уравнение, я пришел к двум...

0 голосов
53 просмотров

(cosx)^2- \sqrt3 *sinx*cosx=0.

cosx(cosx-\sqrt3*sinx)=0

Ребята, решая это уравнение, я пришел к двум ответам:

1)x= \frac{\pi}{2}+\pi*k

2)x= \frac{\pi}{6}+\pi*k

Понимаю, что решая вторую часть, получаем тангенс, где косинус не может быть равен нулю. Но подставив Пи на два в изначальное уравнение получаем верное равенство. Как мне кажется, из второй части выходит следующее, что если косинус может быть равен нулю, то остается, что синус равен нулю, а это протеворечит осн. триг. тождеству.

Меня интересует Ваше мнение, мнение 10-классников, которые закончили заниматься тригонометрией по Мордковичу.

Алгебра (66 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

cos x = 0

x =\pi/2 +\pin

cosx -\sqrt{3}sinx=0,

cosx= \sqrt{3}sinx,

cos^2x =3sin^2x

1-sin^2x-3sin^2x=0

-4sin^2x=0

sin x =1/2

x = \pi/6 +2\pin

sinx = -1/2

x = -5\pi/6 +2\pin

Остальные корни посторонние

(26.0k баллов)
Похожие задачи