Найти косинус угла, зная его синус, можно, используя основное тригонометрическое тождество.
sin²x + cos²x = 1
cos²x = 1 - sin²x
cos²x = 1 - 225/289
cos²x = 64/289
cos x = 8/17 или cos x = -8/17
Угол у нас по условию находится во второй четверти(пи / 2 < x < число пи), где косинус отрицателен, значит, cos x = -8/17. Задача решена.