(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2 x^2-7|x|+12=0 x^2+|x-1|=2

(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2
(x+2)(x+12)=x²+2x+12x+24=x²+14x+24
(x+3)(x+8)+x²+3x+8x+24=x²+11x+24

x²+12x+24=y

x²+14x+24=y+2x
x²+11x+24=y-x

(y+2x)(y-x)-4x²=0
y²+2xy-xy-2x²-4x²=0
y²+xy-6x²=0
(y+3x)(y-2x)=0

y=x²+12x+24

( [x²+12x+24] +3x)( [x²+12x+24] -2x)=0
( x²+15x+24)( x²+9x+24 )=0

x²+15x+24=0
D=15²-4*24=225-96=129
$x= \frac{-15 \pm \sqrt{129} }{2}$
х₁≈ -1,821
x₂≈ -13,179.

x²+10x+24=0
x₁+x₂= -10
x₁x₂=24
x₁= -6
x₂ = -4

Ответ: х≈ -1,821, х= -4, х= -6, x≈ -13,179.

_____________________________________________________________

x²-7|x|+12=0
7|x|=x²+12

7x=x²+12
x²-7x+12=0
x₁+x₂=7
x₁x₂=12
x₁=4
x₂=3

7x= -(x²+12)
7x= -x²-12
x²+7x+12=0
x₁+x₂= -7
x₁x₂=12
x₁= -4
x₂= -3

Ответ: х= -4, х= -3, х=3, х= 4.

_______________________________________________

x²+|x-1|=2
|x-1|=2-x²

x-1=0
x=1

x∈(-∞;1]
x-1= -(2 -x²)
x-1= -2 +x²
x²-x-1=0
D=(-1)²-4*1=1+4=5
$x= \frac{-(-1) \pm 5}{2}=\frac{1 \pm 5}{2}$
x₁=1,618 ∉(-∞;1]
x₂= -0,618

x∈[1;+∞)
x-1=2 -x²
x²+x-3=0
D=(-1)-4*(-3)=1+12=13
$x= \frac{1- \sqrt{13} }{2}$
x₁= -1,3 ∉[1;+∞)
x₂= 2,3

Ответ: x= -0,618, x= 2,3