Дело в том,что высота,проведенная к гипотенузе,является средним геометрическом проекций катетов на гипотенузу.
(это как раз те отрезки,на которые высота делит гипотенузу).
Мы нашли долю икс,зная высоту и произведение проекций с переменной(это доля х,ведь у нас отношение,неизвестны точные длины отрезочков,то есть множители,сокращается переменная,и выводится соотношение).
х = 1.
Мы решила квадратное уравнение.
А дальше на эту долю домножаем и всё!)
Спрашивайте,что неясно.