Sin x*cos pi/4 - cos x*sin pi/4 = 1
До этой строки все правильно. Но дальше ты в знаке ошибся.
sin (x - pi/4) = √2/2
И в ответе лучше писать одва корня отдельно.
x - pi/4 = pi/4 + 2pi*k
x - pi/4 = 3pi/4 + 2pi*n
Отсюда получаем
x = 2pi/4 + 2pi*k = pi/2 + 2pi*k
, но тогда cos x = 0 - не подходит
x = pi + 2pi*n
Ответ: x = pi + 2pi*n