X³-3x²-16x-12=0
заметим,что при х=-1 ⇒-1-3+16-12=0, то есть х=-1 корень уравнения.
методом неопределенных коэфф. найдем дальнейшее разложение
пусть f(x)=(x+1)(x²+bx+c)=x³ +x²+bx²+bx+cx+c=x³+(b+1)x²+(b+c)x+c
b+1=-3 ⇒b=-4 b+c=-16⇒ c=-16+4=-12⇒
f(x)=(x+1)(x²-4x-12)
x²-4x-12=0 D=16+48=64 √D=8
x= 0.5(4+8)=6 x=0.5(4-8)=-2
ответ корни у-я
-1, -2, 6